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Cómo calcular la Tasa Interna de Retorno (TIR) y qué es la regla de la TIR

Tomás Reyes

Escrito por Tomás Reyes Ph.D Berkeley, EE.UU.

TIR

La regla de la TIR es una herramienta útil en la evaluación de proyectos.

Existen varias herramientas para evaluar la rentabilidad de un proyecto. El método del VAN (Valor Actual Neto) es la herramienta más segura (ver artículo aquí), pero existen otras alternativas, entre las que destaca la regla de la TIR.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

La TIR es la rentabilidad promedio que retorna un determinado proyecto durante su vida. Matemáticamente, para obtener la TIR de un proyecto que dura n períodos (usualmente años), se resuelve la siguiente ecuación:

TIR

Como en general C0 es negativo (por ser una inversión) y, C1,C2…,Cson positivos, la TIR resulta ser la tasa que hace a la suma de los flujos de caja positivos (descontados con la TIR) igual a la inversión hoy. Equivalentemente, la TIR es la tasa que hace que el VAN sea igual a cero.

Encontrar la TIR muchas veces no es algo sencillo algebraicamente ya que requiere resolver una ecuación polinómica de grado alto.

Regla de la TIR

En general, si la TIR es mayor que la tasa de descuento del proyecto, el proyecto tendrá VAN positivo. Es por esto que la regla de la TIR recomienda hacer un proyecto si su TIR es mayor a su tasa de descuento r.

Consideremos el proyecto de comprar una casa por $60 millones (MM) hoy. Usted estima que deberá invertir en ella otros $5MM al cabo del primer año para remodelarla y lograr arrendarla al segundo y tercer año en $4,8MM anuales, y por último venderla al cuarto año en $90MM.

Además suponga que la tasa de descuento apropiada para este ejemplo es 10% anual, invariante durante los próximos 4 años. ¿Es este un proyecto atractivo según la regla de la TIR?
La ecuación a resolver para calcular su TIR sería:

TIR aplicada

La TIR que resulta de resolver la ecuación es 12%. Al ser la TIR mayor a la tasa de descuento de 10%, la regla de la TIR coincide con el VAN (el VAN de este proyecto es 61,47MM, ver cálculo) y recomienda hacer el proyecto.

Lamentablemente, hay algunos casos en que la regla de la TIR puede llevar a una decisión de inversión equivocada o simplemente es difícil de aplicar. Por ejemplo:

• Dependiendo del orden y los signos de los flujos, existen casos donde aun cuando la TIR es mayor que la tasa de descuento, el proyecto no es rentable.

• En algunos casos la TIR no existe, esto es raro pero posible. El ejemplo más simple es un proyecto con flujos netos siempre positivos.

• Podrían existir varias TIR para un mismo proyecto. Esto suele suceder en proyectos donde hay reinversiones importantes después de haber recibido flujos positivos por algunos períodos.

En la práctica, se suele utilizar conjuntamente el VAN y la TIR para tomar decisiones de inversión. El VAN da una medida del beneficio neto que se obtendrá al realizar el proyecto, mientras que la TIR es un indicador de la rentabilidad del proyecto.

Les dejo una pregunta para comentar, ¿qué indicadores de rentabilidad se utilizan en su empresa u organización?

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