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Supermercados: ¿cómo hacer que los clientes demoren menos en la cola?

Pedro Gazmuri

Escrito por Pedro Gazmuri Ph.D Berkeley, EE.UU.

Uniendo herramientas de simulación y de optimización se logró bajar los tiempos a un cuarto, en un supermercado de Santiago.

En la gestión eficiente de los supermercados, una variable de calidad de servicio es la demora de los clientes en las colas de las cajas.

Comentaremos a continuación nuestra experiencia con un modelo de simulación que permite tomar decisiones óptimas en este ámbito.

Este modelo permite reproducir la operación de un día cualquiera del supermercado, tomando en cuenta todos los aspectos relevantes de la operación del sistema.

Para ello es necesario en primer lugar modelar la llegada de clientes, a lo largo del día. Existen diversos modelos matemáticos que permiten representar con suficiente rigurosidad este proceso.

También es necesario modelar el tiempo que tomará a cada cliente seleccionar los ítems de su compra y aproximarse a la zona de cajas.

Finalmente hay que representar la operación de la zona de cajas. En este caso, hay un sector con cajas rápidas y cola única (para personas que han comprado a lo sumo 20 unidades), y luego varios sectores de cajas contiguas.

Es necesario definir una regla de decisión de cada cliente en cuanto a la selección de la cola en que se situará. En este caso usamos el criterio de la cola más corta, pero aceptando la opción de cambiarse posteriormente a otra que avance más rápido.

Por último, es necesario modelar el tiempo que le toma al cajero el proceso de pago.

Simular la trayectoria del cliente

El modelo de simulación es capaz de seguir la trayectoria de cada cliente, determinar el instante en que se coloca en la cola de su caja, y el momento en que empieza a ser atendido por el cajero. De este modo, podemos calcular su tiempo de espera en la cola.

Dado que la llegada de clientes es muy variable a lo largo del día, los supermercados definen un número de cajas en operación que se va modificando hora a hora. Estos datos son parámetros del modelo.

El estándar de calidad de servicio que la compañía había definido para sus supermercados era que el tiempo promedio de espera en la cola no fuera superior a 2,5 minutos, y que al menos el 80% de los clientes esperara a lo sumo 4 minutos.

Usando nuestro modelo pudimos demostrar que con la asignación de recursos que usaba la empresa, era imposible cumplir con los estándares anteriores. De hecho, los días jueves y viernes el tiempo promedio de espera era más del doble que el estándar.

También con optimización

Existen actualmente herramientas de optimización que pueden interactuar con los modelos de simulación, para la identificación del diseño óptimo del sistema.

Una de ellas es Optquest, un software comercial que utiliza una estrategia de búsqueda de la solución óptima, llamada Scatter Search.

Aplicando esta herramienta, y tomando en cuenta la misma dotación de personal, es posible encontrar la asignación óptima de cajeros,de modo de minimizar el tiempo promedio de espera en cada día.

Es necesario tener en consideración que el número de soluciones factibles a este problema es astronómicamente alto, del orden de 10**159; esto es mucho más que el número total de estrellas que existen en el firmamento.

Aplicando Optquest a nuestro problema, en 1.000 iteraciones, que demoraron un tiempo computacional de 30 minutos, se encontró la solución óptima del problema.

Con esta solución, se produjo una disminución muy importante en el tiempo promedio de espera en la cola en todos los días, en particular, en los días críticos (jueves y viernes). Los tiempos obtenidos fueron la cuarta parte de los originales.

 

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