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El problema del vendedor de periódicos: ¿Sabías que sirve para modelar bajo incertidumbre? Tema del Curso: Eficacia Operacional

problema del vendedor de periodicos

¿Cuál es el problema del vendedor de periódicos que vende en una esquina, todas las mañanas? Muy temprano debe comprar los periódicos a un distribuidor. ¿Cuántas unidades?

La respuesta es obvia: justo las que va a vender. Pero el problema es que cuando compra los diarios no sabe cuántos podría vender, dado que la demanda está sujeta a variaciones. Es decir, es incierta.

Si compra más periódicos de los que realmente venderá, se quedará con diarios que ciertamente no sirven para el día siguiente (nadie compra las noticias del día anterior), y habrá incurrido en el costo unitario de estos por “obsolescencia del producto”.

Por otro lado, si compra menos de los que habría vendido, también se produce una pérdida, ya que deja de ganar la utilidad de cada periódico vendido, además de afectar su reputación de vendedor.

Qué costo elegir

El “Problema del Vendedor de Periódicos” es la base de la modelación de decisiones de ordenamiento bajo incertidumbre que se estudian en gestión de operaciones.

Este problema puede ser formulado matemáticamente. Y tiene una solución que logra el mejor balance entre el posible costo de dejar demanda insatisfecha y el posible costo de quedarnos con exceso de producto.

Si el costo de falta de producto es muy grande (como sería el caso de ordenar vacunas para una epidemia, en vez de periódicos), entonces la solución tenderá a sugerir una orden grande de producto para cubrir el riesgo.

Al contrario, si es más costoso el quedarse con sobrante, entonces la solución privilegia una orden más pequeña. Eso, porque es económicamente razonable correr el riesgo de dejar demanda insatisfecha. Cabe hacer notar que, en casi ningún caso, el valor de la demanda promedio será la decisión correcta.

Como decíamos, este problema es la base de la formalización de las decisiones de ordenamiento bajo incertidumbre. Se presentan problemas similares cuando un hotel, por ejemplo, debe decidir cuántas habitaciones ofrecer a una cierta tarifa para un fin de semana concurrido. Si la cantidad de habitaciones definida resulta menor a la demanda efectiva, el hotel habrá perdido potenciales ingresos.

Técnicas de ciencias de datos

Las empresas modernas que han logrado soluciones de excelencia en este tema hacen uso intensivo de técnicas de ciencias de datos para mejorar sus predicciones y conocimiento de sus clientes. Esto les permite tomar mejores decisiones de ordenamiento, de definición de capacidad (en el caso del hotel), o de número de asientos a ofrecer en un vuelo a una cierta tarifa, como es el caso de una línea aérea.

En una visión más completa, cuánto debe ser el precio o tarifa es también parte de las decisiones a tomar. Estos son los conceptos que forman parte de los temas que en Gestión se conoce como revenue management y pricing.

Lecturas adicionales

Este artículo de Wikipedia, en inglés, explica en forma clara, qué es el revenue management. Lee aquí.

Este artículo, en inglés, también entrega definiciones adicionales sobre el problema.

Renyu Zhang, en inglés, presenta los aspectos técnicos y matemáticos de los problemas de inventario y precio. Lee aquí.

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